Александр Иванович Костенко попал в ряды Красной Армии 17-летним юношей в апреле сорок третьего. К тому моменту он уже имел небольшой стаж работы трактористом в колхозе «Красный путь». В полковой школе города Камышина новобранец Костенко научился управлять радиолокационными установками, с помощью которых обнаруживали самолеты противника. Затем, выпускника школы операторов наведения самолетов на объекты (планшетиста) Александра Ивановича отправили в город Миргород. Здесь, в сентябре 1943 года, дислоцировался штаб 310 истребительно-авиационной дивизии. Задачей этого военного объекта была борьба с противником путем прикрытия боевых действий армии и тыла.
В первое самостоятельное дежурство боец Костенко обнаружил вражеский самолет на высоте 4000 метров. Он немедленно доложил командованию дивизии об этом факте. Было поднято в воздух звено истребителей, но достать врага на такой высоте не смогли. Немецкий разведчик все же успел сфотографировать аэродром и ушел с видимости экрана. В течение дня все наши самолеты перевели на запасной аэродром. Ночью Александр Иванович обнаружил на расстоянии 150 км большую группу вражеских самолетов, которые начали сбрасывать бомбы на пустой аэродром и его окрестности. Самолеты и люди остались целыми и невредимыми, благодаря работе Александра Костенко. За проявленные высокие профессиональные качества командир дивизии вручил медаль «За боевые заслуги» 17-летнему сержанту.
Особую задачу по охране воздушного пространства пришлось выполнять молодому герою в период прохождения конференции с участием США, Великобритании и СССР, которая проходила с 4 по 11 февраля 1945 года в Ливадийском дворце города Ялты. Немцы принимали отчаянные попытки сорвать конференцию, но их усилия были напрасны, потому что небо охраняли такие профессионалы, как Александр Иванович.
День Великой Победы сержант Костенко встретил в столице Австрии. Там же ему вручили орден Отечественной войны первой степени, а так же медаль «За взятие Вены».
После окончания войны Александр Иванович Костенко продолжил служить в армии, потом в органах МВД. На заслуженный отдых он ушел в звании полковника милиции.